Bu filmin ardından oyunculuk kariyerini geliştirmeye karar verdi.O filmden ötürü İtalya’dan bir tiyatro teklifi aldı. “Bent” diye 79’da yayılan gay akımını anlatan bir oyunda başrol oynaması teklif edildi. 1998 yılında 23 yaşında iken teklifi kabul ederek İtalyan tiyatrosuyla 4 sene turne yaptı. 1998 yılında Star TV’de yayınlanan “Sır Dosyası” adlı dizide çaylak dedektif rolünde görüldü. 2000 yılına gelindiğinde bir Yavuz Özkan filmi olan “Hayal Kurma Oyunları” adlı filmde Tarık Akan ile birlikte rol aldı. Aynı yıl İtalya’da “Bent” adlı tiyatro oyununda başrol oynadı. Kariyerine İtalya’da devam eden Günsür, 2001 yılında “Tommaso” ve “Guida”, 2002 yılında “L’Italiano” ve 2003 yılında “Papa Buono,II” adlı İtalyan yapımların yer aldı.
2003 yılında Mustafa Altıoklar’ın yönettiği “O Şimdi Asker” adlı sinema filminde alkolik bir genci canlandırdı. Aynı yıl ATV’de yayınlanan “Pilli Bebek” adlı televizyon dizisinde rol aldı. “Anlat İstanbul” adlı filmde Ümit Ünal’ın çektiği bölümde mahalle fotoğrafçısını canlandırdı. Televizyon dünyasında 2004 yapımı “Kasırga İnsanları” ve 2005 yapımı “Beyaz Gelincik” adlı dizilerle tanındı. Beyaz Gelincik adlı dizide “Mustafa” karakterini canlandıran Günsür, bu rol onu çok heyecanlandırdığı için İtalya’dan ayrılmıştı ve yine bu rol ile hayran kitlesi büyüdü.